عملکرد پورتفولیو: راهنمای جامع جنسن، ارزیابی Treynor و شارپ برای تریدرهای واقعی

به عنوان یک تریدر با سال‌ها تجربه در بازار، می‌دانم که وسوسه تمرکز صرفاً روی بازدهی چقدر قوی است. شما شاید به سودهای عالی خود افتخار کنید، اما آیا واقعاً می‌دانید برای رسیدن به آن سودها چقدر ریسک کرده‌اید؟ اینجاست که بحث عملکرد پورتفولیو به میان می‌آید. ارزیابی صرفاً بر اساس بازدهی، مثل رانندگی با سرعت بالا بدون توجه به کیلومترشمار است! از دهه 60 میلادی، متخصصین بازار به این نتیجه رسیدند که باید ریسک را هم در کنار بازدهی سنجید. امروز قرار است به عمق سه معیار کلیدی بپردازیم: نسبت‌های Treynor، Sharpe و آلفای جنسن. این ابزارها به شما کمک می‌کنند تا یک ارزیابی Treynor دقیق از عملکرد سبد سرمایه‌گذاری‌تان داشته باشید و بفهمید آیا واقعاً یک مدیر پورتفولیوی موفق هستید یا فقط شانس با شما یار بوده است.

چرا فقط بازدهی کافی نیست؟

بگذارید یک واقعیت تلخ را به شما بگویم: هر تریدری می‌تواند در یک بازار صعودی سود کند. اما تریدر واقعی کسی است که در شرایط مختلف بازار، بازدهی خوبی را با مدیریت ریسک مناسب ارائه دهد. چیزی که اکثر تریدرها (مخصوصاً تازه‌کارها) نادیده می‌گیرند، این است که بازدهی بالا ممکن است نتیجه ریسک‌پذیری بیش از حد باشد. در دنیای واقعی ترید، شما باید بدانید که هر واحد بازدهی، چه میزان ریسکی را با خود به همراه داشته است. اینجاست که معیارهای تعدیل‌شده با ریسک وارد عمل می‌شوند.

ارزیابی Treynor: سنجش عملکرد پورتفولیو با ریسک سیستماتیک

جک ال. ترینور اولین کسی بود که در دهه 60 میلادی، یک معیار ترکیبی برای ارزیابی عملکرد پورتفولیو ارائه داد که ریسک را هم در نظر می‌گرفت. هدف او این بود که معیاری پیدا کند که برای همه سرمایه‌گذاران، فارغ از میزان ریسک‌پذیری‌شان، قابل استفاده باشد. ترینور معتقد بود ریسک دو جزء دارد: ریسک ناشی از نوسانات کل بازار (سیستماتیک) و ریسک ناشی از نوسانات هر دارایی خاص (غیرسیستماتیک).

مفهوم بتا (Beta) و خط بازار اوراق بهادار

ترینور مفهوم “خط بازار اوراق بهادار” را معرفی کرد که رابطه بین بازدهی سبد و بازدهی بازار را نشان می‌دهد. شیب این خط، همان ضریب بتا (Beta) است. بتا معیار نوسان یا تلاطم سبد شما در مقایسه با کل بازار است. بتای 1 یعنی سبد شما هم‌جهت با بازار حرکت می‌کند. بتای بالای 1 یعنی پرریسک‌تر و بتای کمتر از 1 یعنی کم‌ریسک‌تر از بازار هستید.

فرمول نسبت Treynor

نسبت ترینور (که به آن نسبت پاداش به تلاطم بازار هم می‌گویند) به صورت زیر تعریف می‌شود:

Treynor = (PR – RFR) / β

• PR: بازدهی پورتفولیو (Portfolio Return)
• RFR: نرخ بدون ریسک (Risk-Free Rate) – مثلاً سود اوراق قرضه دولتی
• β: ضریب بتا (Beta) پورتفولیو

صورت کسر (PR – RFR) همان “ریسک پریمیوم” یا صرف ریسک است. این مقدار نشان می‌دهد شما چقدر بازدهی اضافی برای پذیرش ریسک به دست آورده‌اید. مخرج کسر (بتا) هم ریسک سیستماتیک سبد شماست. پس، نسبت ترینور به شما می‌گوید به ازای هر واحد ریسک سیستماتیک، چقدر بازدهی اضافی کسب کرده‌اید. هرچه این عدد بالاتر باشد، عملکرد پورتفولیو بهتر است.

مثال کاربردی از ارزیابی Treynor

فرض کنید بازده سالانه 10 ساله شاخص S&P 500 (به عنوان بازار) 10٪ و نرخ بدون ریسک 5٪ است. حالا سه مدیر سبد را با نتایج 10 ساله زیر در نظر بگیرید:

حالا ترینور هر مدیر را محاسبه می‌کنیم:

• ترینور بازار: (0.10 – 0.05) / 1 = 0.05
• ترینور مدیر A: (0.10 – 0.05) / 0.90 = 0.056
• ترینور مدیر B: (0.14 – 0.05) / 1.03 = 0.087
• ترینور مدیر C: (0.15 – 0.05) / 1.20 = 0.083

اگر فقط به بازدهی نگاه می‌کردیم، مدیر C با 15% بهترین بود. اما با در نظر گرفتن ریسک، مدیر B با ترینور 0.087 بهترین عملکرد را داشته است. این یعنی مدیر B به ازای هر واحد ریسک سیستماتیک، بازدهی اضافی بیشتری تولید کرده است. چون ترینور فقط ریسک سیستماتیک را در نظر می‌گیرد، فرض بر این است که پورتفولیوی شما به اندازه کافی متنوع است و ریسک غیرسیستماتیک (که با تنوع‌بخشی از بین می‌رود) اهمیت چندانی ندارد.

نسبت شارپ: سنجش عملکرد پورتفولیو با ریسک کل

بیل شارپ، پس از کارش بر روی مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (CAPM)، معیار خودش را برای ارزیابی عملکرد پورتفولیو معرفی کرد. نسبت شارپ شباهت زیادی به ترینور دارد، با این تفاوت که به جای ریسک سیستماتیک (بتا)، “انحراف معیار” (Standard Deviation) کل پورتفولیو را به عنوان معیار ریسک در نظر می‌گیرد.

فرمول نسبت شارپ

نسبت شارپ به صورت زیر تعریف می‌شود:

Sharpe = (PR – RFR) / SD

• PR: بازدهی پورتفولیو
• RFR: نرخ بدون ریسک
• SD: انحراف معیار (Standard Deviation) پورتفولیو

انحراف معیار، نوسانات کل پورتفولیو را اندازه‌گیری می‌کند؛ هم ریسک سیستماتیک و هم ریسک غیرسیستماتیک. بنابراین، نسبت شارپ به ازای هر واحد “ریسک کل”، بازدهی اضافی را نشان می‌دهد. این معیار برای سبدهایی که ممکن است کاملاً متنوع نباشند، یا برای مقایسه عملکرد یک دارایی خاص، مناسب‌تر است.

مثال کاربردی از نسبت شارپ

با استفاده از همان مثال قبلی، فرض کنید انحراف معیار S&P 500 در طول 10 سال، 18٪ بوده است. حالا سه مدیر سبد دیگر را با نتایج 10 ساله زیر در نظر بگیرید:

حالا شارپ هر مدیر را محاسبه می‌کنیم:

• شارپ بازار: (0.10 – 0.05) / 0.18 = 0.278
• شارپ مدیر X: (0.14 – 0.05) / 0.11 = 0.818
• شارپ مدیر Y: (0.17 – 0.05) / 0.20 = 0.600
• شارپ مدیر Z: (0.19 – 0.05) / 0.27 = 0.519

باز هم می‌بینیم که بالاترین بازدهی (مدیر Z با 19%) لزوماً به معنای بهترین عملکرد نیست. مدیر X با نسبت شارپ 0.818، بهترین عملکرد تعدیل‌شده با ریسک را داشته است. این یعنی مدیر X به ازای هر واحد ریسک کل، بازدهی اضافی بیشتری تولید کرده است. نسبت شارپ برای ارزیابی سبدهایی که تنوع کمتری دارند یا حتی برای مقایسه عملکرد یک سهام خاص، مناسب‌تر است.

آلفای جنسن: سنجش مهارت مدیر پورتفولیو

مایکل سی. جنسن معیار آلفا را برای اندازه‌گیری بازده مازاد یک سبد نسبت به بازده مورد انتظار آن، بر اساس مدل CAPM، معرفی کرد. به زبان ساده، آلفای جنسن به شما می‌گوید مدیر پورتفولیو چقدر توانسته بازدهی “اضافی” نسبت به آنچه که با توجه به ریسک بازار انتظار می‌رفت، کسب کند. این بازده اضافی، نشان‌دهنده “مهارت” مدیر است.

فرمول آلفای جنسن

فرمول آلفای جنسن به صورت زیر نوشته می‌شود:

آلفای جنسن = PR – CAPM

که در آن:

• PR: بازدهی پورتفولیو
• CAPM: بازده مورد انتظار پورتفولیو بر اساس مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (Capital Asset Pricing Model). فرمول CAPM به صورت RFR + β * (RM – RFR) است، که در آن RM بازدهی بازار است.

هرچه آلفای جنسن بزرگتر و مثبت‌تر باشد، عملکرد تعدیل‌شده با ریسک بهتر است. آلفای مثبت یعنی مدیر توانسته بازدهی بیشتری از حد انتظار کسب کند، و آلفای منفی یعنی عملکرد ضعیف‌تر از حد انتظار بوده است.

مثال کاربردی از آلفای جنسن

فرض کنید نرخ بدون ریسک 5٪ و بازدهی بازار 10٪ است. سه مدیر سبد را با نتایج زیر در نظر بگیرید:

ابتدا بازده مورد انتظار (CAPM) هر سبد را محاسبه می‌کنیم:

• CAPM مدیر D: 0.05 + 0.90 * (0.10 – 0.05) = 0.05 + 0.045 = 0.095 یا 9.5%
• CAPM مدیر E: 0.05 + 1.10 * (0.10 – 0.05) = 0.05 + 0.055 = 0.105 یا 10.5%
• CAPM مدیر F: 0.05 + 1.20 * (0.10 – 0.05) = 0.05 + 0.06 = 0.11 یا 11%

حالا آلفای جنسن را محاسبه می‌کنیم:

• آلفای مدیر D: 0.11 – 0.095 = 0.015 یا 1.5%
• آلفای مدیر E: 0.15 – 0.105 = 0.045 یا 4.5%
• آلفای مدیر F: 0.15 – 0.11 = 0.04 یا 4%

مدیر E با آلفای 4.5% بهترین عملکرد را داشته است. با اینکه مدیر F هم بازدهی 15% داشته، اما انتظار می‌رفت که مدیر E با بتای کمتر، بازدهی کمتری داشته باشد. پس، بازدهی 15% مدیر E نشان‌دهنده مهارت بیشتر او در تولید بازده مازاد است. آلفای جنسن نیز مانند ترینور، فرض می‌کند که پورتفولیو به اندازه کافی متنوع است و بیشتر برای ارزیابی صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک کاربرد دارد.

مقایسه و کاربرد نسبت‌های ترینور، شارپ و جنسن

به عنوان یک تریدر، شما باید بدانید چه زمانی از کدام معیار استفاده کنید. هر سه معیار بازدهی را با ریسک تعدیل می‌کنند، اما نوع ریسکی که اندازه‌گیری می‌کنند متفاوت است:

نکته مهم: ترینور و جنسن هر دو بر این فرض بنا شده‌اند که پورتفولیو کاملاً متنوع است و ریسک غیرسیستماتیک حذف شده است. اگر پورتفولیوی شما تنوع کافی ندارد (مثلاً فقط روی چند سهم یا جفت ارز خاص متمرکز هستید)، نسبت شارپ گزینه بهتری برای ارزیابی است، زیرا ریسک کل را در نظر می‌گیرد. اما اگر یک صندوق سرمایه‌گذاری بزرگ یا یک پورتفولیوی بسیار متنوع را ارزیابی می‌کنید، ترینور و جنسن ابزارهای قدرتمندی هستند.

جمع‌بندی و توصیه یک تریدر واقعی

در نهایت، ارزیابی عملکرد پورتفولیو فراتر از نگاه کردن به یک عدد سود و زیان است. شما به عنوان یک تریدر حرفه‌ای، باید بتوانید بازدهی خود را با ریسکی که متحمل شده‌اید، مقایسه کنید. استفاده از ترکیبی از این سه معیار – ترینور، شارپ و جنسن – می‌تواند دید جامع و عمیقی از کیفیت مدیریت پورتفولیوی شما ارائه دهد. از تجربه من در بازار، این ابزارها نه تنها به شما کمک می‌کنند تا عملکرد گذشته خود را بهتر تحلیل کنید، بلکه راهنمای خوبی برای تصمیم‌گیری‌های آتی و بهینه‌سازی استراتژی‌های معاملاتی‌تان خواهند بود. همیشه به یاد داشته باشید: “سود خوب است، اما سود تعدیل‌شده با ریسک، عالی است!”