اندازه‌گیری عملکرد پورتفولیو و بررسی موشکافانه بازدهی آن، یکی از کارهای مهمی است که یک معامله‌گر فارکس باید به‌صورت مرتب و همیشگی انجام دهد. بسیاری از سرمایه‌گذاران، موفقیت سبد سرمایه‌گذاری خود را تنها بر اساس بازده ارزیابی می‌کنند که کاری اشتباه است. بیشتر سرمایه‌گذاران ریسک مرتبط با دستیابی به این بازدهی‌ها را در نظر نمی‌گیرند. از دهه 1960 به بعد، سرمایه‌گذاران به این نتیجه رسیده‌اند که باید ریسک را با متغیر بازدهی اندازه‌گیری کنند، اما هیچ معیار واحدی ریسک و بازدهی را همزمان بررسی نمی‌کند.
امروزه سه مجموعه ابزار اندازه‌گیری و ارزیابی عملکرد پورتفولیو برای سرمایه‌گذاران وجود دارد: نسبت‌های Treynor، Sharpe و Jensen. این نسبت‌ها عملکرد ریسک و بازدهی را با هم ترکیب و آن را به یک مقدار واحد تبدیل می‌کنند، اما عدد حاصل در هرکدام کمی با دیگری متفاوت است. کدام‌یک بهترین است؟ شاید ترکیبی از هر سه. جک ال ترینور اولین کسی بود که معیاری ترکیبی برای ارزیابی عملکرد پورتفولیو شامل ریسک را به سرمایه‌گذاران معرفی کرد.
هدف ترینور یافتن معیاری برای ارزیابی عملکرد پورتفولیو بود که برای همه سرمایه‌گذاران (صرف‌نظر از ترجیح شخصی هر یک در قبال ریسک) قابل‌اعمال باشد. ترینور معتقد بود که دو مؤلفه برای ریسک وجود دارد: ریسک ناشی از نوسانات در بازار سهام و ریسک ناشی از نوسانات هر یک از اوراق بهادار. ترینور مفهوم خط بازار اوراق بهادار را معرفی کرد. خط بازار اوراق بهادار رابطه بین بازدهی سبد و نرخ‌های بازدهی بازار است که شیب خط، تلاطم یا میزان نوسان نسبی بین سبد و بازار را با ضریب بتا اندازه‌گیری می‌کند.
بتا معیار نوسان یا تلاطم سبد سهام بر اساس خود بازار است. هرچه شیب خط بیشتر باشد، نسبت ریسک و بازده بهتر است. معیار ترینور که از آن با نام نسبت پاداش به تلاطم بازار نیز یاد می‌شود، به‌صورت (PR – RFR) / β تعریف می‌شود که در آن PR بازدهی سبد، RFR نرخ ریسک فری و β ضریب بتا است. صورت کسر ریسک پریمیوم (صرف ریسک) را مشخص می‌کند.
صرف ریسک، بهره اضافی و بهایی است که بابت ریسک از سوی سرمایه‌گذاران، با در نظر گرفتن میزان ریسک اوراق بهادار و درجه ریسک‌پذیری سرمایه‌گذار پرداخت می‌شود. به بیان ساده این عدد میزانی است که سرمایه‌گذار بابت ریسک به نرخ سود سرمایه‌ای مورد انتظار خود می‌افزاید.
مخرج کسر ریسک سبد است. مقدار به دست آمده نشان‌دهنده بازدهی سبد در هر واحد ریسک است. برای توضیح بهتر، فرض کنید بازده سالانه 10 ساله برای شاخص S&P 500 (سبد برتر بازار) 10٪ است در حالی که میانگین بازده سالانه اسناد خزانه (یک نمونه خوب برای نرخ بدون ریسک) 5٪ است. سپس، فرض کنید ارزیابی ما مربوط به سه مدیر سبد مجزا با نتایج 10 ساله زیر است: مدیر A با میانگین بازده سالانه 10% و بتای 0.90، مدیر B با 14% بازده و بتای 1.03 و مدیر C با 15% بازده و بتای 1.20.
مقدار ترینور برای هر یک به ترتیب 0.056، 0.087 و 0.083 خواهد بود. هرچه مقدار ترینور بالاتر باشد، عملکرد پورتفولیو یا همان سبد بهتر است. اگر بخواهیم مدیر سبد (یا پورتفولیو) را تنها بر اساس عملکرد ارزیابی کنیم، مدیر C بهترین نتایج را کسب کرده است. با این حال، با در نظر گرفتن ریسک‌هایی که هر مدیر برای دستیابی به بازدهی متحمل شده، مدیر B نتیجه بهتری را نشان داده است.
در این حالت هر سه مدیر عملکرد بهتری نسبت به مجموع بازار داشتند. از آنجایی که این معیار فقط از ریسک سیستماتیک استفاده می‌کند، فرض بر این است که سرمایه‌گذار دارای سبد متنوعی است و بنابراین، ریسک غیرسیستماتیک (ریسک متنوع‌سازی) در آن لحاظ نمی‌شود. در نتیجه، این معیار ارزیابی عملکرد، بیشتر برای سرمایه‌گذارانی با سبدهای متنوع کاربرد دارد. نسبت شارپ تقریباً با معیار ترینور یکی است، با این تفاوت که به‌جای ریسک سیستماتیک، انحراف معیار سبد را که توسط ضریب بتا نشان داده می‌شود، به‌عنوان معیار ریسک در نظر می‌گیرد.
این معیار که توسط بیل شارپ طراحی شده، پس از کار او بر روی مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای مطرح شد و از ریسک کل برای مقایسه سبدها با خط بازار سرمایه استفاده می‌کند. نسبت شارپ به‌صورت (PR – RFR) / SD تعریف می‌شود که در آن PR بازدهی سبد، RFR نرخ ریسک فری و SD انحراف معیار است.
با استفاده از مثال ترینور و با فرض انحراف معیار 18٪ برای S&P 500 در طول 10 سال، می‌توانیم نسبت‌های شارپ را برای مدیران سبد زیر تعیین کنیم: مدیر X با بازده سالانه 14% و انحراف معیار 0.11، مدیر Y با بازده 17% و انحراف معیار 0.20، و مدیر Z با بازده 19% و انحراف معیار 0.27. نسبت شارپ برای بازار 0.278، مدیر X 0.818، مدیر Y 0.600 و مدیر Z 0.519 است. باز هم می‌بینیم که بهترین سبد لزوماً سبد با بالاترین بازدهی نیست، بلکه سبدی با بازده تعدیل‌شده با ریسک برتر است، یا در این مورد، صندوقی که توسط مدیر X اداره می‌شود.
برخلاف معیار ترینور، نسبت شارپ مدیر سبد را بر اساس نرخ بازدهی و تنوع‌بخشی ارزیابی می‌کند (ریسک مجموع سبد را با انحراف معیار در مخرج کسر اندازه‌گیری می‌کند).
بنابراین، نسبت شارپ برای سبدهای متنوع مناسب‌تر است زیرا ریسک سبد را با دقت بیشتری در نظر می‌گیرد. PR = بازدهی سبد RFR=نرخ ریسک فری β=ضریب بتا صورت کسر ریسک پریمیوم (صرف ریسک) را مشخص می‌کند. صرف ریسک، به بهره اضافی و بهایی که بابت ریسک از سوی سرمایه‌گذاران، با در نظر گرفتن میزان ریسک اوراق بهادار و درجه ریسک‌پذیری سرمایه‌گذار پرداخت می‌شود، گویند. به بیان ساده این عدد میزانی است که سرمایه‌گذار بابت ریسک به نرخ سود سرمایه‌ای مورد انتظار خود می‌افزاید.
مخرج کسر ریسک سبد است. مقدار به دست آمده نشان‌دهنده بازدهی سبد در هر واحد ریسک است. برای توضیح بهتر موضوع، فرض کنید که بازده سالانه 10 ساله برای شاخص S&P 500 (سبد برتر بازار) 10٪ است در حالی که میانگین بازده سالانه اسناد خزانه (یک نمونه خوب برای نرخ بدون ریسک) 5٪ است. سپس، فرض کنید ارزیابی ما مربوط به سه مدیر سبد مجزا با نتایج 10 ساله بصورت زیر است: مدیران میانگین بازده سالانه بتا مدیر A 10% 0.90 مدیر B 14% 1.03 مدیر C 15% 1.20
جک ال ترینور اولین کسی بود که معیاری ترکیبی برای ارزیابی عملکرد پورتفولیو شامل ریسک را به سرمایه‌گذاران معرفی کرد. هدف ترینور یافتن معیاری برای ارزیابی عملکرد پورتفولیو بود که برای همه سرمایه‌گذاران (صرف‌نظر از ترجیح شخصی هر یک در قبال ریسک) قابل‌اعمال باشد. ترینور معتقد بود که دو مؤلفه برای ریسک وجود دارد: ریسک ناشی از نوسانات در بازار سهام و ریسک ناشی از نوسانات هر یک از اوراق بهادار.
ترینور مفهوم خط بازار اوراق بهادار را معرفی کرد. خط بازار اوراق بهادار رابطه بین بازدهی سبد و نرخ‌های بازدهی بازار است که شیب خط، تلاطم یا میزان نوسان نسبی بین سبد و بازار را با ضریب بتا اندازه‌گیری می‌کند. بتا معیار نوسان یا تلاطم سبد سهام بر اساس خود بازار است. هرچه شیب خط بیشتر باشد، نسبت ریسک و بازده بهتر است. معیار ترینور که از آن با نام نسبت پاداش به تلاطم بازار نیز یاد می‌شود، به‌صورت (PR – RFR) / β تعریف می‌شود که در آن PR بازدهی سبد، RFR نرخ ریسک فری و β ضریب بتا است.
صورت کسر ریسک پریمیوم (صرف ریسک) را مشخص می‌کند. صرف ریسک، بهره اضافی و بهایی است که بابت ریسک از سوی سرمایه‌گذاران، با در نظر گرفتن میزان ریسک اوراق بهادار و درجه ریسک‌پذیری سرمایه‌گذار پرداخت می‌شود. به بیان ساده این عدد میزانی است که سرمایه‌گذار بابت ریسک به نرخ سود سرمایه ای مورد انتظار خود می‌افزاید. مخرج کسر ریسک سبد است. مقدار به دست آمده نشان‌دهنده بازدهی سبد در هر واحد ریسک است.
ارزیابی Treynor
برای توضیح بهتر، فرض کنید بازده سالانه 10 ساله برای شاخص S&P 500 (سبد برتر بازار) 10٪ است در حالی که میانگین بازده سالانه اسناد خزانه (یک نمونه خوب برای نرخ بدون ریسک) 5٪ است. سپس، فرض کنید ارزیابی ما مربوط به سه مدیر سبد مجزا با نتایج 10 ساله زیر است: مدیر A با میانگین بازده سالانه 10% و بتای 0.90، مدیر B با 14% بازده و بتای 1.03 و مدیر C با 15% بازده و بتای 1.20.
مقدار ترینور برای هر یک به ترتیب 0.056، 0.087 و 0.083 خواهد بود. هرچه مقدار ترینور بالاتر باشد، عملکرد پورتفولیو یا همان سبد بهتر است. اگر بخواهیم مدیر سبد (یا پورتفولیو) را تنها بر اساس عملکرد ارزیابی کنیم، مدیر C بهترین نتایج را کسب کرده است. با این حال، با در نظر گرفتن ریسک‌هایی که هر مدیر برای دستیابی به بازدهی متحمل شده، مدیر B نتیجه بهتری را نشان داده است. در این حالت هر سه مدیر عملکرد بهتری نسبت به مجموع بازار داشتند.
از آنجایی که این معیار فقط از ریسک سیستماتیک استفاده می‌کند، فرض بر این است که سرمایه‌گذار دارای سبد متنوعی است و بنابراین، ریسک غیرسیستماتیک (ریسک متنوع‌سازی) در آن لحاظ نمی‌شود. در نتیجه، این معیار ارزیابی عملکرد، بیشتر برای سرمایه‌گذارانی با سبدهای متنوع کاربرد دارد.
نسبت شارپ تقریباً با معیار ترینور یکی است، با این تفاوت که به‌جای ریسک سیستماتیک، انحراف معیار سبد را که توسط ضریب بتا نشان داده می‌شود، به‌عنوان معیار ریسک در نظر می‌گیرد. این معیار که توسط بیل شارپ طراحی شده، پس از کار او بر روی مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای مطرح شد و از ریسک کل برای مقایسه سبدها با خط بازار سرمایه استفاده می‌کند.
نسبت شارپ به‌صورت (PR – RFR) / SD تعریف می‌شود که در آن PR بازدهی سبد، RFR نرخ ریسک فری و SD انحراف معیار است. با استفاده از مثال ترینور و با فرض انحراف معیار 18٪ برای S&P 500 در طول 10 سال، می‌توانیم نسبت‌های شارپ را برای مدیران سبد زیر تعیین کنیم:
مدیر X با بازده سالانه 14% و انحراف معیار 0.11، مدیر Y با بازده 17% و انحراف معیار 0.20، و مدیر Z با بازده 19% و انحراف معیار 0.27. نسبت شارپ برای بازار 0.278، مدیر X 0.818، مدیر Y 0.600 و مدیر Z 0.519 است.
باز هم می‌بینیم که بهترین سبد لزوماً سبد با بالاترین بازدهی نیست، بلکه سبدی با بازده تعدیل‌شده با ریسک برتر است، یا در این مورد، صندوقی که توسط مدیر X اداره می‌شود. برخلاف معیار ترینور، نسبت شارپ مدیر سبد را بر اساس نرخ بازدهی و تنوع‌بخشی ارزیابی می‌کند (ریسک مجموع سبد را با انحراف معیار در مخرج کسر اندازه‌گیری می‌کند). بنابراین، نسبت شارپ برای سبدهای متنوع مناسب‌تر است زیرا ریسک سبد را با دقت بیشتری در نظر می‌گیرد.
PR = بازدهی سبد
RFR=نرخ ریسک فری
β=ضریب بتا
صورت کسر ریسک پریمیوم (صرف ریسک) را مشخص می‌کند. صرف ریسک، به بهره اضافی و بهایی که بابت ریسک از سوی سرمایه‌گذاران، با در نظر گرفتن میزان ریسک اوراق بهادار و درجه ریسک پذیری سرمایه‌گذار پرداخت می‌شود، گویند. به بیان ساده این عدد میزانی است که سرمایه‌گذار بابت ریسک به نرخ سود سرمایه ای مورد انتظار خود می‌افزاید. مخرج کسر ریسک سبد است. مقدار به دست آمده نشان دهنده بازدهی سبد در هر واحد ریسک است.
برای توضیح بهتر موضوع، فرض کنید که بازده سالانه 10 ساله برای شاخص S&P 500 (سبد برتر بازار) 10٪ است در حالی که میانگین بازده سالانه اسناد خزانه (یک نمونه خوب برای نرخ بدون ریسک) 5٪ است. سپس، فرض کنید ارزیابی ما مربوط به سه مدیر سبد مجزا با نتایج 10 ساله بصورت زیر است:
مدیران میانگین بازده سالانه بتا
مدیر A 10% 0.90
مدیر B 14% 1.03
مدیر C 15% 1.20
مقدار ترینور برای هر یک به شرح زیر است: محاسبه مقدار ترینور: ترینور بازار (0.10-0.05)/1 = 0.05؛ ترینور مدیر A (0.10-0.05)/0.90 = 0.056؛ ترینور مدیر B (0.14-0.05)/1.03 = 0.087؛ ترینور مدیر C (0.15-0.05)/1.20 = 0.083.
عملکرد پورتفولیو: هر چه مقدار ترینور بالاتر باشد، عملکرد پورتفولیو یا همان سبد بهتر می شود. اگر بخواهیم مدیر سبد (یا پورتفولیو) را تنها بر اساس عملکرد ارزیابی کنیم، به نظر می رسد مدیر C بهترین نتایج را کسب کرده است.
با این حال، با در نظر گرفتن ریسک هایی که هر مدیر برای دستیابی به بازدهی مربوطه خود متحمل شده است، می بینیم که مدیر B نتیجه بهتری را نشان داده است. در این حالت هر سه مدیر عملکرد بهتری نسبت به مجموع بازار داشتند. از آنجایی که این معیار فقط از ریسک سیستماتیک استفاده می کند، فرض بر این است که سرمایه گذار از قبل دارای یک سبد به اندازه کافی متنوع است و بنابراین، ریسک غیر سیستماتیک (که به آن ریسک متنوع سازی نیز گویند) در آن لحاظ نمی شود. در نتیجه، این معیار ارزیابی عملکرد، بیشتر برای سرمایه‌گذارانی کاربرد دارد که دارای سبدهای متنوع هستند.
نسبت شارپ تقریباً با معیار ترینور یکی است، با این تفاوت که اندازه گیری ریسک، به جای لحاظ کردن تنها ریسک سیستماتیک، انحراف معیار سبد است که توسط ضریب بتا نشان داده می شود. این معیار اندازه گیری که توسط بیل شارپ طراحی شده است، به دنبال کار او بر روی مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای مطرح می شود و طی آن از ریسک کل برای مقایسه سبدها با خط بازار سرمایه استفاده می‌کند.
نسبت شارپ به صورت زیر تعریف می شود: PR = بازدهی سبد، RFR=نرخ ریسک فری، SD = انحراف معیار. با استفاده از مثال ترینور که در بالا ذکر شد، و با فرض اینکه S&P 500 دارای انحراف معیار 18٪ در طول یک دوره 10 ساله است، می توانیم نسبت های شارپ را برای مدیران سبد زیر تعیین کنیم:
مدیر بازده سالانه انحراف معیار سبد؛ مدیر X 14% 0.11؛ مدیر Y 17% 0.20؛ مدیر Z 19% 0.27. بازار شارپ (0.10-0.05)/0.18 = 0.278؛ مدیر X شارپ (0.14-0.05)/0.11 = 0.818؛ مدیر Y شارپ (0.17-0.05)/0.20 = 0.600؛ مدیر Z شارپ (0.19-0.05)/0.27 = 0.519. باز هم می بینیم که بهترین سبد لزوماً سبد دارای بالاترین بازدهی نیست. بلکه، یک سبد برتر دارای بازده تعدیل شده با ریسک برتر است یا در این مورد، صندوقی که توسط مدیر X اداره می شود.
برخلاف معیار اندازه گیری ترینور، نسبت شارپ مدیر سبد را بر اساس هم نرخ بازدهی و هم تنوع بخشی ارزیابی می‌کند (ریسک مجموع سبد را با انحراف معیار در مخرج کسر اندازه‌گیری می‌کند). بنابراین، نسبت شارپ برای سبد های دارای تنوع مناسب تر است زیرا ریسک سبد را با دقت بیشتری در نظر می گیرد.
مشابه معیارهای ارزیابی دیگر، معیار جنسن با استفاده از CAPM (مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای) محاسبه می‌شود. اندازه‌گیری جنسن، که به نام خالق آن، مایکل سی. جنسن، نامگذاری شده است، بازده مازادی را که یک سبد نسبت به بازده مورد انتظار خود ایجاد می‌کند، محاسبه می‌کند. به این اندازه‌گیری، بازدهی ضریب آلفا نیز می‌گویند. نسبت جنسن اندازه‌گیری می‌کند که چه مقدار از نرخ بازدهی سبد قابل انتساب به توانایی مدیر برای ارائه بازدهی بالاتر از حد متوسط، با در نظر گرفتن ریسک بازار است.
هرچه این نسبت بزرگتر باشد، بازدهی تعدیل‌شده با ریسک بهتر می‌شود. یک سبد با بازدهی مازاد همیشه مثبت، آلفای مثبت خواهد داشت و سبدی با بازدهی مازاد همیشه منفی، آلفای منفی خواهد داشت. فرمول به صورت زیر نوشته می‌شود:
آلفای جنسن = PR – CAPM، که در آن: PR = بازگشت سبد. اگر ما نرخ ریسک فری را 5 درصد و بازدهی بازار را 10 درصد فرض کنیم، آلفای صندوق‌های زیر چقدر می‌شود؟ مدیر | میانگین بازده سالانه | بتا: مدیر D | 11% | 0.90؛ مدیر E | 15% | 1.10؛ مدیر F | 15% | 1.20. ما بازده مورد انتظار سبد را محاسبه می‌کنیم. سپس آلفای سبد را با کم کردن بازده مورد انتظار سبد از بازده واقعی محاسبه می‌کنیم.
کدام مدیر بهترین عملکرد پورتفولیو را داشت؟ مدیر E بهترین عملکرد را داشت زیرا اگرچه با مدیر F بازده سالانه یکسانی داشت، اما انتظار می‌رفت که مدیر E بازده کمتری داشته باشد زیرا بتای سبد به طور قابل‌توجهی کمتر از سبد F بود.
هم نرخ بازدهی و هم ریسک اوراق بهادار (یا سبدها) بر اساس دوره زمانی متفاوت خواهد بود. در معیار اندازه‌گیری جنسن نیاز به استفاده از نرخ بازدهی ریسک فری متفاوتی برای هر بازه زمانی است. ارزیابی عملکرد یک مدیر صندوق برای یک دوره پنج ساله با استفاده از فواصل سالانه مستلزم بررسی بازده سالانه صندوق منهای بازده ریسک فری برای هر سال و نسبت آن با بازده سالانه بر سبد بازار منهای همان نرخ فری ریسک است.
برعکس، نسبت‌های ترینور و شارپ میانگین بازده کل دوره مورد بررسی را برای همه متغیرهای فرمول (سبد، بازار و دارایی ریسک فری) بررسی می‌کنند. با این حال، همچون معیار ترینور، آلفای جنسن ریسک پریمیوم را بر حسب بتا (ریسک سیستماتیک و غیرقابل‌تنوع) محاسبه می‌کند و بنابراین، فرض آن این است که سبد از قبل به اندازه کافی متنوع است. در نتیجه، این نسبت به بهترین وجه برای سرمایه‌گذاری‌هایی مانند صندوق سرمایه‌گذاری مشترک مورد استفاده قرار می‌گیرد.
عملکرد پورتفولیو
هر چه مقدار ترینور بالاتر باشد، عملکرد پورتفولیو یا همان سبد بهتر می شود. اگر بخواهیم مدیر سبد (یا پورتفولیو) را تنها بر اساس عملکرد ارزیابی کنیم، به نظر می رسد مدیر C بهترین نتایج را کسب کرده است. با این حال، با در نظر گرفتن ریسک هایی که هر مدیر برای دستیابی به بازدهی مربوطه خود متحمل شده است، می بینیم که مدیر B نتیجه بهتری را نشان داده است. در این حالت هر سه مدیر عملکرد بهتری نسبت به مجموع بازار داشتند.
از آنجایی که این معیار فقط از ریسک سیستماتیک استفاده می کند، فرض بر این است که سرمایه گذار از قبل دارای یک سبد به اندازه کافی متنوع است و بنابراین، ریسک غیر سیستماتیک (که به آن ریسک متنوع سازی نیز گویند) در آن لحاظ نمی شود. در نتیجه، این معیار ارزیابی عملکرد، بیشتر برای سرمایه‌گذارانی کاربرد دارد که دارای سبدهای متنوع هستند.
نسبت شارپ
نسبت شارپ تقریباً با معیار ترینور یکی است، با این تفاوت که اندازه گیری ریسک، به جای لحاظ کردن تنها ریسک سیستماتیک، انحراف معیار سبد است که توسط ضریب بتا نشان داده می شود. این معیار اندازه گیری که توسط بیل شارپ طراحی شده است، به دنبال کار او بر روی مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای مطرح می شود و طی آن از ریسک کل برای مقایسه سبدها با خط بازار سرمایه استفاده می‌کند.
نسبت شارپ به صورت زیر تعریف می شود:
که در آن PR = بازدهی سبد
RFR=نرخ ریسک فری
SD = انحراف معیار
با استفاده از مثال ترینور که در بالا ذکر شد، و با فرض اینکه S&P 500 دارای انحراف معیار 18٪ در طول یک دوره 10 ساله است، می توانیم نسبت های شارپ را برای مدیران سبد زیر تعیین کنیم:
مدیر بازده سالانه انحراف معیار سبد
مدیر x 14% 0.11
مدیر Y 17% 0.20
مدیر Z 19% 0.27
بازار شارپ (0.10-0.05)/0.18 0.278
مدیر X شارپ (0.14-0.05)/0.11 0.818
مدیر Y شارپ (0.17-0.05)/0.20 0.600
مدیر Z شارپ (0.19-0.05)/0.27 0.519
باز هم می بینیم که بهترین سبد لزوماً سبد دارای بالاترین بازدهی نیست. بلکه، یک سبد برتر دارای بازده تعدیل شده با ریسک برتر است یا در این مورد، صندوقی که توسط مدیر X اداره می شود.
برخلاف معیار اندازه گیری ترینور، نسبت شارپ مدیر سبد را بر اساس هم نرخ بازدهی و هم تنوع بخشی ارزیابی می‌کند (ریسک مجموع سبد را با انحراف معیار در مخرج کسر اندازه‌گیری می‌کند). بنابراین، نسبت شارپ برای سبد های دارای تنوع مناسب تر است زیرا ریسک سبد را با دقت بیشتری در نظر می گیرد.
اندازه گیری جنسن
مشابه معیارهای ارزیابی دیگر، معیار جنسن با استفاده از CAPM (مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای) محاسبه می‌شود. اندازه‌گیری جنسن، که به نام خالق آن، مایکل سی. جنسن، نامگذاری شده است بازده مازادی را که یک سبد نسبت به بازده مورد انتظار خود ایجاد می‌کند، محاسبه می‌کند.
به این اندازه‌گیری، بازدهی ضریب آلفا نیز می‌گویند. نسبت جنسن اندازه‌گیری می‌کند که چه مقدار از نرخ بازدهی سبد قابل انتساب به توانایی مدیر برای ارائه بازدهی بالاتر از حد متوسط، با در نظر گرفتن ریسک بازار است. هرچه این نسبت بزرگتر باشد، بازدهی تعدیل‌شده با ریسک بهتر می‌شود. یک سبد با بازدهی مازاد همیشه مثبت، آلفای مثبت خواهد داشت و سبدی با بازدهی مازاد همیشه منفی، آلفای منفی خواهد داشت.
فرمول به صورت زیر نوشته می‌شود:
آلفای جنسن = PR – CAPM
که در آن:
PR = بازگشت سبد
اگر ما نرخ ریسک فری را 5 درصد و بازدهی بازار را 10 درصد فرض کنیم، آلفای صندوق‌های زیر چقدر می‌شود؟
مدیر میانگین بازده سالانه بتا
مدیر D | 11% | 0.90
مدیر E | 15% | 1.10
مدیر F | 15% | 1.20
ما بازده مورد انتظار سبد را محاسبه می‌کنیم. سپس آلفای سبد را با کم کردن بازده مورد انتظار سبد از بازده واقعی محاسبه می‌کنیم. کدام مدیر بهترین عملکرد پورتفولیو را داشت؟ مدیر E بهترین عملکرد را داشت زیرا اگرچه با مدیر F بازده سالانه یکسانی داشت، اما انتظار می‌رفت که مدیر E بازده کمتری داشته باشد زیرا بتای سبد به طور قابل‌توجهی کمتر از سبد F بود.
هم نرخ بازدهی و هم ریسک اوراق بهادار (یا سبدها) بر اساس دوره زمانی متفاوت خواهد بود. در معیار اندازه‌گیری جنسن نیاز به استفاده از نرخ بازدهی ریسک فری متفاوتی برای هر بازه زمانی است. ارزیابی عملکرد یک مدیر صندوق برای یک دوره پنج ساله با استفاده از فواصل سالانه مستلزم بررسی بازده سالانه صندوق منهای بازده ریسک فری برای هر سال و نسبت آن با بازده سالانه بر سبد بازار منهای همان نرخ فری ریسک است.
برعکس، نسبت‌های ترینور و شارپ میانگین بازده کل دوره مورد بررسی را برای همه متغیرهای فرمول (سبد، بازار و دارایی ریسک فری) بررسی می‌کنند. با این حال، همچون معیار ترینور، آلفای جنسن ریسک پریمیوم را بر حسب بتا (ریسک سیستماتیک و غیرقابل‌تنوع) محاسبه می‌کند و بنابراین، فرض آن این است که سبد از قبل به اندازه کافی متنوع است. در نتیجه، این نسبت به بهترین وجه برای سرمایه‌گذاری‌هایی مانند صندوق سرمایه‌گذاری مشترک مورد استفاده قرار می‌گیرد.
