چگونه عملکرد سبد سرمایه گذاری خود را ارزیابی کنیم؟

Mahdi Haghshenas

تاریخ آخرین بروزرسانی: 22 دسامبر 2022

عملکرد سبد سرمایه گذاری از این جهت اهمیت دارد که بسیاری از سرمایه گذاران موفقیت سبد سرمایه گذاری خود را تنها بر اساس بازده ارزیابی می کنند. چنین کاری صد البته اشتباه است! بیشتر سرمایه گذاران ریسک مرتبط با دستیابی به این بازدهی ها را در نظر نمی گیرند. از دهه 60 میلادی به بعد، سرمایه‌گذاران به این نتیجه رسیده اند که باید ریسک را با متغیر بازدهی اندازه‌گیری کنند، اما نکته این است که هیچ معیار واحدی در واقع ریسک و بازدهی را همزمان با هم بررسی نمی کند. مهم نیست که شما در بازار فارکس و جفت ارزها فعال هستید یا در بازار سهام یا هر بازار مالی دیگری، امروزه سه مجموعه ابزار اندازه گیری و ارزیابی عملکرد سبد برای سرمایه گذاران وجود دارد. نسبت های Treynor، Sharpe و Jensen عملکرد ریسک و بازدهی را با هم ترکیب کرده و آن را تبدیل به یک مقدار واحد می کند، اما عدد حاصل از آنها در هر یک کمی با دیگری متفاوت هستند. کدام یک از آنها بهترین است؟ شاید ترکیبی از هر سه. سرفصلهای مورد بحث در این مقاله ⦁ اندازه گیری عملکرد سبد یک عامل کلیدی در تصمیم گیری های مربوط به سرمایه گذاری است. ⦁ سه مجموعه ابزار برای ارزیابی عملکرد سبد وجود دارد - نسبت های Treynor، Sharpe و Jensen ⦁ بازدهی سبد تنها بخشی از داستان است: بدون ارزیابی بازدهی تعدیل شده بر اساس ریسک، سرمایه گذار نمی تواند تصویر درستی از عملکرد سبد سرمایه گذاری خود داشته باشد.

عملکرد سبد سرمایه گذاری: ارزیابی Treynor

عملکرد سبد سرمایه گذاری

جک ال ترینور اولین کسی بود که معیاری ترکیبی برای ارزیابی عملکرد سبد سرمایه گذاری که شامل ریسک نیز می شد را به سرمایه گذاران معرفی کرد. هدف ترینور پیدا کردن معیاری برای ارزیابی عملکرد سبد بود که بتواند برای همه سرمایه گذاران (صرف نظر از ترجیح شخصی هر یک در قبال ریسک) اعمال شود. ترینور پیشنهاد کرد که در واقع دو مولفه برای ریسک وجود دارد: ریسک ناشی از نوسانات در بازار سهام و ریسک ناشی از نوسانات هر یک از اوراق بهادار. ترینور مفهوم خط بازار اوراق بهادار را معرفی کرد. خط بازار اوراق بهادار عبارتست از رابطه بین بازدهی سبد و نرخ های بازدهی بازار که به موجب آن شیب خط، تلاطم یا میزان نوسان نسبی بین سبد و بازار را اندازه گیری می کند (به صورت ضریب بتا). بتا معیار نوسان یا تلاطم سبد سهام بر اساس خود بازار است. هرچه شیب خط بیشتر باشد، نسبت ریسک و بازده بهتر است. معیار ترینور که از آن با نام نسبت پاداش به تلاطم بازار نیز یاد می شود، به صورت زیر تعریف می شود: که در این فرمول: PR = بازدهی سبد RFR=نرخ ریسک فری β=ضریب بتا صورت کسر ریسک پریمیوم (صرف ریسک) را مشخص می‌کند. صرف ریسک، به بهره اضافی و بهایی که بابت ریسک از سوی سرمایه‌گذاران، با در نظر گرفتن میزان ریسک اوراق بهادار و درجه ریسک پذیری سرمایه‌گذار پرداخت می‌شود، گویند. به بیان ساده این عدد میزانی است که سرمایه‌گذار بابت ریسک به نرخ سود سرمایه ‌ای مورد انتظار خود می‌افزاید. مخرج کسر ریسک سبد است، مقدار به دست آمده نشان دهنده بازدهی سبد در هر واحد ریسک است. برای توضیح بهتر موضوع، فرض کنید که بازده سالانه 10 ساله برای شاخص S&P 500 (سبد برتر بازار) 10٪ است در حالی که میانگین بازده سالانه اسناد خزانه (یک نمونه خوب برای نرخ بدون ریسک) 5٪ است. سپس، فرض کنید ارزیابی ما مربوط به سه مدیر سبد مجزا با نتایج 10 ساله بصورت زیر است:

مدیران	میانگین بازده سالانه	بتا
مدیر A	10%	0.90
مدیر B	14%	1.03
مدیر C	15%	1.20

مقدار ترینور برای هر یک به شرح زیر است:

	محاسبه	مقدار ترینور
ترینور بازار	(0.10-0.05)/1	0.05
ترینور مدیر A	(0.10-0.05)/0.90	0.056
ترینور مدیر B	(0.14-0.05)/1.03	0.087
ترینور مدیر C	(0.15-0.05)/1.20	0.083

هر چه مقدار ترینور بالاتر باشد، عملکرد سبد سرمایه گذاری بهتر می شود. اگر بخواهیم مدیر سبد (یا پورتفولیو) را تنها بر اساس عملکرد ارزیابی کنیم، به نظر می رسد مدیر C بهترین نتایج را کسب کرده است. با این حال، با در نظر گرفتن ریسک هایی که هر مدیر برای دستیابی به بازدهی مربوطه خود متحمل شده است، می بینیم که مدیر B نتیجه بهتری را نشان داده است. در این حالت هر سه مدیر عملکرد بهتری نسبت به مجموع بازار داشتند. از آنجایی که این معیار فقط از ریسک سیستماتیک استفاده می کند، فرض بر این است که سرمایه گذار از قبل دارای یک سبد به اندازه کافی متنوع است و بنابراین، ریسک غیر سیستماتیک (که به آن ریسک متنوع سازی نیز گویند) در آن لحاظ نمی شود. در نتیجه، این معیار ارزیابی عملکرد، بیشتر برای سرمایه‌گذارانی کاربرد دارد که دارای سبدهای متنوع هستند.

نسبت شارپ

نسبت شارپ تقریباً با معیار ترینور یکی است، با این تفاوت که اندازه گیری ریسک، به جای لحاظ کردن تنها ریسک سیستماتیک، انحراف معیار سبد است که توسط ضریب بتا نشان داده می شود. این معیار اندازه گیری که توسط بیل شارپ طراحی شده است، به دنبال کار او بر روی مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای مطرح می شود و طی آن از ریسک کل برای مقایسه سبدها با خط بازار سرمایه استفاده می‌کند. نسبت شارپ به صورت زیر تعریف می شود: که در آن: PR = بازدهی سبد RFR=نرخ ریسک فری SD = انحراف معیار با استفاده از مثال ترینور که در بالا ذکر شد، و با فرض اینکه S&P 500 دارای انحراف معیار 18٪ در طول یک دوره 10 ساله است، می توانیم نسبت های شارپ را برای مدیران سبد زیر تعیین کنیم:

مدیر	بازده سالانه	انحراف معیار سبد
مدیر x	14%	0.11
مدیر Y	17%	0.20
مدیر Z	19%	0.27

بازار شارپ	(0.10-0.05)/0.18	0.278
مدیر X شارپ	(0.14-0.05)/0.11	0.818
مدیر Y شارپ	(0.17-0.05)/0.20	0.600
مدیر Z شارپ	(0.19-0.05)/0.27	0.519

باز هم می بینیم که بهترین سبد لزوماً سبد دارای بالاترین بازدهی نیست. بلکه، یک سبد برتر دارای بازده تعدیل شده با ریسک برتر است یا در این مورد، صندوقی که توسط مدیر X اداره می شود. برخلاف معیار اندازه گیری ترینور، نسبت شارپ مدیر سبد را بر اساس هم نرخ بازدهی و هم تنوع بخشی ارزیابی می‌کند (ریسک مجموع سبد را با انحراف معیار در مخرج کسر اندازه‌گیری می‌کند). بنابراین، نسبت شارپ برای سبد های دارای تنوع مناسب تر است زیرا ریسک سبد را با دقت بیشتری در نظر می گیرد.

اندازه گیری جنسن در عملکرد سبد سرمایه گذاری

مشابه معیارهای ارزیابی عملکرد سبد سرمایه گذاری فوق الذکر، معیار جنسن با استفاده از CAPM (دارایی های سرمایه ای) محاسبه می‌شود. اندازه گیری جنسن که به نام خالق آن، مایکل سی. جنسن، نام گذاری شده است، بازده مازادی که یک سبد نسبت به بازده مورد انتظار خود ایجاد می کند، را محاسبه می کند. به این اندازه گیری بازدهی ضریب آلفا نیز گویند. نسبت جنسن اندازه‌گیری می‌کند که چه مقدار از نرخ بازدهی سبد قابل انتساب به توانایی مدیر برای ارائه بازدهی بالاتر از حد متوسط، با در نظر گرفتن ریسک بازار است. هر چه این نسبت بزرگ تر باشد، بازدهی تعدیل شده با ریسک بهتر می شود. یک سبد با بازدهی مازاد همیشه مثبت، آلفای مثبت خواهد داشت و سبدی با بازدهی مازاد همیشه منفی، آلفای منفی خواهد داشت. فرمول به صورت زیر نوشته می شود: آلفای جنسون=PR−CAPM که در آن: PR = بازگشت سبد اگر ما نرخ ریسک فری را 5 درصد و بازدهی بازار را 10 درصد فرض کنیم، آلفای صندوق های زیر چقدر می شود؟ مدیر میانگین بازده سالانه بتا مدیر D 11% 0.90 مدیر E 15% 1.10 مدیر F 15% 1.20 ما بازده مورد انتظار سبد را محاسبه می کنیم: ما آلفای سبد را با کم کردن بازدهی مورد انتظار سبد از بازده واقعی محاسبه می کنیم: کدام مدیر بهترین عملکرد را داشت؟ مدیر E بهترین عملکرد را داشت زیرا اگرچه با مدیر F بازده سالانه یکسانی داشت، اما انتظار می رفت که مدیر E بازده کمتری داشته باشد زیرا بتای سبد به طور قابل توجهی کمتر از سبد F بود. هم نرخ بازدهی و هم ریسک اوراق بهادار (یا سبدها) بر اساس دوره زمانی متفاوت خواهد بود. در معیار اندازه گیری جنسن نیاز به استفاده از نرخ بازدهی ریسک فری متفاوتی برای هر بازه زمانی است. ارزیابی عملکرد یک مدیر صندوق برای یک دوره پنج ساله با استفاده از فواصل سالانه مستلزم بررسی بازده سالانه صندوق منهای بازده ریسک فری برای هر سال و نسبت آن با بازده سالانه بر سبد بازار منهای همان نرخ فری ریسک است. برعکس، نسبت های ترینور و شارپ میانگین بازده کل دوره مورد بررسی را برای همه متغیرهای فرمول (سبد، بازار و دارایی ریسک فری) بررسی می کنند. با این حال، همچون معیار ترینور، آلفای جنسن ریسک پریمیوم را بر حسب بتا (ریسک سیستماتیک و غیرقابل تنوع) محاسبه می‌کند و بنابراین، فرض آن این است که سبد از قبل به اندازه کافی متنوع است. در نتیجه، این نسبت به بهترین وجه برای سرمایه گذاری هایی مانند صندوق سرمایه گذاری مشترک مورد استفاده قرار می گیرد. سخن پایانی معیارهای ارزیابی عملکرد سبد سرمایه گذاری یک عامل کلیدی در تصمیم گیری مربوط به سرمایه گذاری است. این ابزارها اطلاعات لازم را برای سرمایه گذاران فراهم می کنند تا بتوانند بررسی کنند که آیا بطور موثر و کارآمدی با استفاده از پول آنها سرمایه گذاری صورت گرفته است یا خیر. به یاد داشته باشید، بازدهی سبد تنها بخشی از داستان است. بدون ارزیابی بازدهی تعدیل شده بر اساس ریسک، سرمایه گذار احتمالا نمی تواند تصویر صحیح و دقیقی از نحوه سرمایه گذاری خود داشته باشد، که ممکن است ناخواسته منجر به اخذ تصمیم گیری های بد در سرمایه گذاری های خود شود. منبع: اینوست پدیا