واریانس در فارکس و کاربرد آن
واریانس نوعی محاسبه ریاضی است که نشان می‌دهد چگونه یک سری داده حول محور میانگین پخش می‌شود. در فارکس از همین محاسبه ریاضی جهت محاسبه پخش‌شدگی بازده حول محور میانگین استفاده می‌شود.
تریدرها در بازار متنوع فارکس برای کاهش ریسک دارایی،معاملات خود را در جفت ارزهایی مختلف پخش می‌کنند به گونه‌ای که میزان همبستگی جفت ارزها ضرر یکدیگر را پوشش دهند حال برای اینکه مجموع ریسک همه معاملات خود را محاسبه کنند نیاز به محاسبه واریانس و کوواریانس دارند.
چگونه واریانس سبد را اندازه گیری کنیم؟
واریانس سبد روشی برای اندازه گیری میزان پخش شدگی بازده یک سبد است. این مقدار مجموع بازده واقعی یک سبد در طول یک دوره زمانی معین را نشان می دهد. واریانس سبد از طریق محاسبه انحراف معیار هر یک از اوراق بهادار موجود در سبد و همبستگی بین اوراق بهادار سبد محاسبه می شود.
نظریه مدرن پورتفولیوMPT اظهار می‌دارد که واریانس سبد را می‌توان از طریق سرمایه گذاری در اوراق بهاداری که با هم همبستگی پایین یا منفی دارند (همچون سهام و اوراق قرضه) کاهش داد.
رئوس مطالب
⦁ اساساً واریانس سبد معیاری برای اندازه گیری ریسک است.
⦁ از این فرمول برای تعیین اینکه آیا سطح ریسک یک سبد سرمایه گذاری مناسب است یا خیر استفاده می‌شود.
⦁ تئوری مدرن پورتفولیو بیان می‌کند که واریانس سبد را می‌توان با انتخاب ترکیبی از دارایی ها (دارای همبستگی کم یا منفی) کاهش داد.
محاسبه واریانس سبد اوراق بهادار
برای محاسبه واریانس سبدی از اوراق بهادار، مجذور وزن هر اوراق بهادار را در واریانس مربوط به همان اوراق بهادار ضرب کنید و مقدار حاصل را ضربدر 2 ضربدر میانگین وزنی اوراق کرده و در کوواریانس بین اوراق بهادار مجدد ضرب کنید.
برای محاسبه واریانس یک سبد با دو دارایی، مجذور وزن دارایی اول را در واریانس همان دارایی ضرب کرده و با مجذور وزن دارایی دوم ضربدر واریانس دارایی دوم جمع کنید. سپس مقدار حاصل را اضافه کنید به دو ضربدر وزن دارایی‌های اول و دوم ضربدر کوواریانس همان دو دارایی.
فرمول کلی چنین است:
در این فرمول:
- w1 = وزن اولین دارایی سبد
- w2 = وزن دومین دارایی سبد
- σ1= انحراف معیار دارایی اول
- σ2 = انحراف معیار دارایی دوم
- Cov1,2 = کوواریانس دو دارایی، که بنابراین می توان آن را به صورت p(1,2)σ1σ2 بیان کرد، که در آن p(1,2)، ضریب همبستگی بین دو دارایی است.
مثالی از محاسبه
به عنوان مثال، فرض کنید یک سبد متشکل از دو دارایی دارید، سهام شرکت الف و سهام شرکت ب. در حالی که 60٪ از سبد شما در شرکت الف سرمایه گذاری شده است، 40٪ باقی مانده در شرکت ب سرمایه گذاری شده است. واریانس سالانه سهام شرکت الف. 20 درصد است در حالی که واریانس سهام شرکت ب 30 درصد است.
سرمایه گذار عاقل به دنبال تعیین یک مرز است. مرزی که پایین ترین سطح ریسکی که در آن می‌توان به بازده هدف دست یافت را مشخص کند.
همبستگی بین این دو دارایی 2.04 است. برای محاسبه کوواریانس دارایی ها، مجذور واریانس سهام شرکت الف را در مجذور واریانس سهام شرکت ب ضرب کنید. کوواریانس حاصل 0.50 است.
((0.6)^2 * (0.2) + (0.4)^2 * (0.3) + (2 * 0.6 * 0.4 * 0.5))
پس واریانس سبد 0.36 است.
واریانس سبد و نظریه مدرن پورتفولیو
نظریه مدرن پورتفولیو MPT چارچوبی برای ساخت یک سبد سرمایه گذاری است. MPT فرض اصلی را این در نظر می‌گیرد که سرمایه گذاران منطقی می‌خواهند بازده را به حداکثر برسانند و در عین حال ریسک را به حداقل برسانند، که چنین چیزی گاهی اوقات با استفاده از میزان تلاطم بازار اندازه گیری می‌شود.
بنابراین، سرمایه گذاران به دنبال چیزی هستند که به آن مرز کارآمدی گویند، یا پایین ترین سطح ریسک و نوسان قیمت که در آن می‌توان به بازده هدف دست یافت.
اندازه گیری ریسک
پس از MPT، ریسک سبد را می‌توان با سرمایه گذاری در دارایی هایی که همبستگی با هم ندارند کاهش داد. به این معنا که یک سرمایه‌گذاری که ممکن است به خودی خود پر ریسک در نظر گرفته شود، در واقع می‌تواند ریسک کلی یک سبد را کاهش دهد، زیرا زمانی که ارزش دارایی های دیگر کاهش می‌یابد، دارایی پر ریسک معمولا افزایش می‌یابد.
این همبستگی کاهش یافته می‌تواند واریانس یک سبد را کاهش دهد. از این نظر، اهمیت بازده سرمایه‌گذاری یک فرد از نظر ریسک، بازده و تنوع بخشی کمتر از تاثیر یا وزن کلی آن دارایی در سبد است.
سطح ریسک در سبد اغلب با استفاده از انحراف معیار اندازه گیری می‌شود که بصورت مجذور واریانس بدست می‌آید. اگر مقدار داده ها از میانگین بسیار دور باشد، واریانس بالا بوده و سطح کلی ریسک در سبد نیز بالا است.
انحراف معیار برای اندازه گیری ریسک عاملی کلیدی است که مدیران سبد، مشاوران مالی و سرمایه گذاران نهادی از آن استفاده می‌کنند. مدیران دارایی به طور منظم انحراف معیار را در گزارش های مربوط به عملکرد خود لحاظ می‌کنند.
برگرفته از منبع: اینوست پدیا