محاسبه سهام با اندازه گیری چولگی سهام (انحراف معیار توزیع)

تاریخ آخرین بروزرسانی: 19 مارس 2023
چولگی سهام عبارتست از اندازه گیری انحراف توزیع داده های متقارن یا وجود عدم تقارن در یک مجموعه داده. چولگی سهام بر روی منحنی زنگوله ای وقتی نشان داده می شود که نقاط داده در سمت چپ و راست میانه منحنی زنگوله ای به صورت متقارن توزیع نشده باشند. اگر منحنی زنگوله ای به چپ یا راست منتقل شود، می گویند دارای چولگی یا انحراف است. چولگی سهام را می‌توان به ‌عنوان نمایه ای از مقدار انحراف یا اختلاف یک توزیع از یک توزیع نرمال تعیین کرد. یک توزیع نرمال دارای یک انحراف یا چولگی صفر است، در حالی که یک توزیع نرمال لوگاریتمی، برای مثال، مقداری انحراف درست را نشان می دهد. پیش از این در آموزش فارکس اندازه‎‌گیری انحراف برای محاسبه بازده و ریسک به روش‌های متفاوتی را بررسی کردیم. چولگی یکی دیگر از روش‌های اندازه‌گیری انحراف داده‌های سهام و بسیار دقیق و کاربردی است. سرفصل‌ها
  • چولگی در آمار، به درجه عدم تقارن مشاهده شده در توزیع یک احتمال گفته می شود.
  • توزیع ها می توانند چولگی راست (مثبت) یا چولگی چپ (منفی) را با میزان درجات مختلف نشان دهند. یک توزیع نرمال (منحنی زنگوله ای) چولگی صفر را نشان می دهد.
  • سرمایه‌گذاران هنگام قضاوت در مورد توزیع بازدهی به چولگی راست توجه می‌کنند، زیرا این توزیع، (مثل کشیدگی زیادی قسمت بالای زنگوله)، به جای تمرکز صرف بر میانگین، نقاط اوج مجموعه داده را بهتر نشان می‌دهد.
  • چولگی سهام کاربران را از جهت نقاط پرت آگاه می کند، اگرچه تعداد نقاط پرت را به کاربران نمی گوید.
  • چولگی سهام اغلب در بازده بازار سهام و همچنین توزیع میانگین درآمد شخصی دیده می شود.

درباره چولگی سهام

انواع مختلفی از توزیع ها وچولگی ها وجود دارد. "دنباله" یا رشته ای از داده ها که دور از میانه است در هر دو نوع انحراف مثبت و منفی تحت تاثیر قرار می گیرد. چولگی منفی به دنباله درازتر یا چاق تر در سمت چپ توزیع اشاره دارد، در حالی که چولگی مثبت به دنباله درازتر یا چاق تر در سمت راست اشاره دارد. این دو چولگی جهت یا وزن توزیع را نشان می دهند. علاوه بر این، یک توزیع ممکن است دارای چولگی صفر باشد. چولگی صفر زمانی اتفاق می افتد که گراف داده ها، متقارن باشد. صرف نظر از اینکه، دنباله توزیع چقدر طولانی یا چاق باشد، چولگی صفر نشان دهنده توزیع نرمال داده ها است. مجموعه داده همچنین می تواند چولگی تعریف نشده داشته باشد در این حالت داده ها اطلاعات کافی در مورد توزیع آن ارائه نمی دهند. میانگین داده های دارای چولگی یا انحراف مثبت، بیشتر از میانه خواهد بود. در یک توزیع دارای چولگی منفی، دقیقاً برعکس است: میانگین داده های دارای انحراف منفی کمتر از میانه خواهد بود. اگر گراف داده ها به صورت متقارن بر روی نمودار ترسیم شوند، بدون در نظر گرفتن بلندی یا چاق بودن دنباله، توزیع دارای چولگی صفر است. سه توزیع احتمالی که در زیر نشان داده شده ‌اند به میزان فزاینده‌ای دارای چولگی مثبت (یا انحراف به راست) هستند. توزیع های دارای انحراف یا چولگی منفی نیز به عنوان توزیع های دارای انحراف چپ در نظر گرفته می شوند.
چولگی سهام

چولگی سهام

نکته مهم: از چولگی سهام در کنار قسمت کشیدگی زنگوله (قوز زنگوله) برای تصمیم گیری بهتر در مورد احتمال وقوع رویدادها که در قسمت دنباله توزیع رخ می دهند، استفاده می شود.

اندازه گیری چولگی سهام

روش های مختلفی برای اندازه گیری چولگی وجود دارد. ضریب اچولگی اول و دوم پیرسون دو روش رایج هستند. ضریب چولگی اول پیرسون، مد (به ارزش یا مقداری که بیشترین تکرار را در یک مجموعه آماری دارد مد می گویند) را از میانگین کم می کند و اختلاف حاصل را بر انحراف معیار تقسیم می کند. ضریب چولگی دوم پیرسون، میانه را از میانگین کم می کند، اختلاف را در سه ضرب می کند و حاصلضرب را بر انحراف معیار تقسیم می کند.

فرمول چولگی پیرسون

ضریب چولگی اول پیرسون در صورتی مفید است که داده ها مد قوی داشته باشند. اگر داده ‌ها مد ضعیف یا مد های متعدد داشته باشند، ضریب دوم پیرسون ممکن است ارجح باشد، زیرا به مد به عنوان معیاری برای گرایش مرکزی وابسته نیست.
فرمول چولگی پریسون

فرمول چولگی پریسون

فکت نامه: چولگی سهام به شما می‌گوید نقاط پرت کجا رخ می‌دهند، اگرچه به شما نمی‌گوید چند نقطه پرت رخ می ‌دهد.

چولگی سهام به شما چه می گوید؟

سرمایه‌گذاران در زمان تصمیم گیری در مورد توزیع بازده به چولگی توجه می‌کنند، زیرا این توزیع (مانند کشیدگی بالای زنگوله یا قوز آن)، به جای تمرکز صرف بر میانگین، نقاط اوج داده ها را در نظر می‌گیرد. سرمایه‌گذاران کوتاه‌ مدت و میان‌ مدت باید به اوج ها نگاه کنند، زیرا احتمال آن کم است که آنها پوزیشنی را آنقدر باز نگه دارند که خود میانگین جواب ‌دهد. سرمایه گذاران معمولاً از انحراف معیار برای پیش بینی بازده آتی استفاده می کنند، اما فرض در انحراف معیار، توزیع نرمال است. از آنجایی که تعداد کمی از بازده ها هستند که نزدیک به حالت عادی توزیع می ‌شوند، چولگی، یک معیار بهتر برای پیش‌بینی‌ عملکرد است. و این به دلیل ریسک چولگی است. ریسک چولگی سهام، ریسک ایجاد یک مجموعه داده با چولگی بالا در یک توزیع دارای چولگی (دارای انحراف) است. بسیاری از مدل‌ های مالی که تلاش می‌کنند عملکرد آتی یک دارایی را پیش‌ بینی کنند، فرض را بر توزیع نرمال می گذارند که در آن معیار های گرایش مرکزی با هم برابر هستند. اگر داده ها دارای چولگی یا انحراف باشند، این نوع مدل همیشه ریسک چولگی را در پیش بینی های خود دست کم می گیرد. هر چه داده ها منحرف تر (دارای چولگی بیشتری) باشند، دقت این مدل مالی کمتر خواهد بود.
توزیع بازدهی راست

توزیع بازدهی راست

نمونه هایی از توزیع دارای چولگی

انحراف از بازده‌های «عادی» در دو دهه اخیر، به وفور مشاهده شده است (شروع آن از حباب شرکت های اینترنتی در اواخر دهه 1990بود). در واقع، بازده دارایی ها به طور فزاینده ای دارای چولگی یا انحراف راست هستند. این نوسان در زمان رویدادهای مهمی همچون حملات تروریستی 11 سپتامبر، حباب مسکن و بحران مالی متعاقب آن در سال 2008، و در طول سال‌های اجرای سیاست های تسهیل کمی توسط فدرال رزرو QE رخ داد. در نظر گرفته می شود که کلیت بازار سهام اغلب دارای یک توزیع چولگی سهام منفی است. تصور این است که بازار اغلب یک بازده مثبت کوچک و اغلب یک زیان منفی بزرگ را حاصل می آورد. با این حال، مطالعات نشان داده اند که ارزش سهام یک شرکت خاص ممکن است به سمت چپ چولگی سهام داشته باشد. یک مثال رایج از چولگی سهام، توزیع درآمد خانوار در امریکا است، زیرا احتمال آن کم است که افراد حقیقی درآمد سالانه بسیار بالایی را کسب کنند. به عنوان مثال، آمار درآمد خانوار 2020 را در نظر بگیرید. کمترین پنجک (یک پنجم) درآمد بین 0 تا 27026 دلار بود، در حالی که بالاترین پنجک درآمد بین 85077 دلار تا 141110 دلار بود. با توجه به اینکه بالاترین پنجک بیش از دو برابر کوچک‌ترین پنجک است، داده های با درآمد بالاتر پراکندگی بیشتری دارند و باعث ایجاد یک توزیع دارای چولگی مثبت می‌ شوند. [elementor-template id="52272"]

چولگی سهام به ما چه می گوید؟

چولگی سهام جهت نقاط پرت را به ما می گوید. در یک چولگی مثبت، دنباله (انتهای) یک منحنی توزیع در سمت راست بلند تر است. این بدان معنی است که نقاط پرت منحنی توزیع بیشتر به سمت راست داشته و به میانگین در سمت چپ نزدیکتر هستند. چولگی تعداد نقاط پرت را مشخص نمی کند. فقط جهت نقاط پرت را اعلام می کند.

چه چیزی باعث چولگی سهام می شود؟

چولگی سهام چیزی نیست جز بازتابی از یک مجموعه داده که در آن فعالیت به شدت در یک بازه رنج متراکم شده و در بازه رنج دیگر متراکم نیست. تصور کنید امتیاز مسابقات پرش طول المپیک می خواهد اندازه گیری شود. بسیاری از پرنده ها (جامپرها) احتمالاً در فواصل بزرگتری فرود می آیند، در حالی که تعداد کمتری از آنها احتمالاً در فواصل کوتاه فرود می آیند. چنین چیزی اغلب یک توزیع چولگی به سمت راست ایجاد می کند. بنابراین، رابطه بین نقاط داده و دفعات وقوع آنها باعث ایجادچولگی می شود.

آیاچولگی طبیعی است؟

چولگی سهام معمولاً هنگام تجزیه و تحلیل مجموعه ای از داده ‌ها مشاهده می ‌شود، زیرا شرایطی وجود دارد که در آن چولگی صرفاً جزیی از مجموعه داده‌های مورد تحلیل است. برای مثال، میانگین طول عمر انسان را در نظر بگیرید. از آنجایی که معمولا بیشتر افراد پس از رسیدن به کهولت سن می میرند، افراد کمتری در جوانی از دنیا می روند. در این حالت چولگی کاملا قابل انتظار و طبیعی است.

چولگی زیاد به چه معناست؟

چولگی سهام زیاد به این معنی است که منحنی توزیع، دارای یک دنباله کوتاه در یک انتهای منحنی توزیع و دارای یک دنباله بلند در سمت دیگر آن است. مجموعه داده از منحنی توزیع نرمال پیروی می کند. با این حال، داده های با چولگی بالاتر به این معنی هستند که داده ها به طور مساوی توزیع نشده اند. نقاط داده به دلیل ماهیت داده ها به یک طرف توزیع گرایش دارند. منبع این مقاله: اینوست پدیا
اشتراک در
اطلاع از
0 نظرات
بازخورد (Feedback) های اینلاین
مشاهده همه دیدگاه ها